Syntax Literate : Jurnal Ilmiah Indonesia – ISSN : 2541-0849 e-ISSN : 2548-1398
Vol. 3, No 3 Maret 2018
Fakultas Ilmu dan Keguruan Universitas Muhammadiyah Tangerang Email: [email protected]
Pembelajaran matematika ditingkat SMP dan SMA harus lebih banyak berorientasi pada bagaimana cara mengembangkan kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan penelaran-penalaran matematika dan tidak banyak menekankan pada aturan-aturan tertentu, supaya matematika lebih banyak dalam kehidupan siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji mengenai pengaruh metode Contextual Teaching and learning (CTL) terhadap kemampuan penalaran matematis siswa SMA. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini menurut desainnya adalah penelitian quasi eksperimen yang dilakukan di SMA Tangerang. Kesimpulan pembahasan penelitian ini mendapatkan hasil bahwa terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan motode contextual teaching and learning (CTL) dan model pembelajaran konvensional.
Kata Kunci: CTL (Contetual Teaching and Learning), kemampuan penalaran matematis
Pendidikan merupakan hal penting dalam proses pembentukan sumber daya manusia. Melalui pendidikan manusia memperoleh ilmu pengetahuan dan pengalaman empirik yang sangat berguna bagi kehidupannya, serta dapat mengembangkan diri manusia sesuai dengan fitrah yang dimilikinya. Menurut Undang-undang RI Nomor 20 Tahun 2003 pasal 3 menyebutkan fungsi dari pendidikan nasional bahwa pendidikan didasarkan pada pembentukan watak sesuai dengan peradaban dan cita-cita bangsa. Oleh karena itu perkembangan siswa sudah seharusnya terjadi dalam dunia pendidikan, pengembangan yang dimaksud adalah perkembangan kearah yang lebih positif. Pendidikan merupakan hasil dinamika kebudayaan manusia yang memiliki sarat perubahan. Karena itu, pendidikan akan selalu mengalami
138
perubahan pada setiap perkembangannya. Hal tersebut akan menjadi tuntutan pendidikan agar selalu relevan dengan tuntutan dan perkembangan zaman. Perubahan pendidikan disini dimaksudkan agar pendidikan tidak monoton, bahkan cenderung tidak menjawab tantangan zaman.
Di Indonesia pendidikan matematika populer dengan matematika sekolah yaitu matematika yang diajarkan di sekolah (Suherman E, (2003: 55). Penyelenggaraan matematika sekolah di Indonesia saat ini diatur Dalam Kurikulum 2013. Dalam Kurikulum 2013 pendidikan matematika lebih pada melatih kemampuan nalar siswa. Hal tersebut dapat dilihat pada tujuan pendidikan matematik di sekolah, yang isinya menyingngung pada masalah penggunaan nalar anak pada pola dan sifat, membuat ilustrasi matematika dalam generalisasi, menyusun bukti atau mengekplorasi ide dan pernyataan matematika.
Pembelajaran matematika ditingkat SMP dan SMA harus lebih banyak berorientasi pada bagaimana cara mengembangkan kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan penelaran-penalaran matematika dan tidak banyak menekankan pada aturan-aturan tertentu, supaya matematika lebih banyak dalam kehidupan siswa.
Penalaran matematis di dalam kelas belum sesuai dengan yang diharapkan. Pembelajaran matematika disekolah masih menggunakan metode lama, yakni mengandalkan pada lahitan menjawab soal matematik. Namun demikian, jika metode tersebut masih digunakan aspek nalar siswa akan tetap terabaikan. Banyak siswa yang masih kesulitan dalam mengamati pola demi pola dari suatu pola gambar/bilangan dan mengestimasi aturan yang membentuk pola tersebut. Ketika peneliti melakukan observasi di Kelas X SMAN 5 Kota Tangerang, ditemukan bahwa guru menerapkan pembelajaran masih menggunakan konvensional yang lebih bertumpu pada guru. Setelah melakukan wawancara terhadap guru pengampu pelajaran matematika di SMAN 5 Kota Tangerang, peneliti menyimpulkan bahwa proses pembelajaran matematika dikelas masih menghadapi beberapa masalah yang harus diselesaikan, yaitu masih kurangnya kemampuan penalaran matematis siswa.
Model pembelajaran dan penilaian yang cocok dan pas adalah model pembelajaran CTL (Contextual Teaching and Learning). Model pembelajaran matematika yang sudah disesuaikan dengan kebutuhan dan masalah yang relevan (contextual problem). Melalui model studi kontekstual problem tersebut diharapkan
siswa dapat memberikan solusi terhadap masalah yang ada dalam lingkungan kehidupannya.
Pembelajaran kontekstual (contextual teaching and learning) Merupakan konsep belajar yang mencoba mengkontekstualisasikan bahan yang diajarkan dengan kondisi obyektif yang ada disekitar siswa. Pembeljaran ini diharapkan kedepan agar siswa dapat mengaplikasi pengetahuannya sesuai dengan pengalaman hidupnya.
Berdasarkan Center for Occupational Researchband Development (CORD) penerapan strategi pembelajarn kontektual digambarkan sebagai berikut: (1) Relating,
(2) Experiencing, (3) Applying, (4) Cooperating, dan (5) Transfering.
Bila melihat bahwa peserta didik mengalami banyak kesulitan pada materi. Hambatan yang ditemui pada saat pembelajaran matematika adalah pada motivasi serta minat belajar siswa pada materi matematika. Banyak faktor yang menyebabkan masalah tersebut, diantaranya adalah model pembelajaran atau strategi pembelajaran yang monoton. Faktor lainnya adalah anggapan siswa terhadap materi matematika yang sangat sulit, sehingga kecintaan atau minat terhadap mata pelajarannya pun hilang. Oleh karena itu, pendidik dalam hal ini memiliki fungsi sebagai motivator dan fasilitator dituntut untuk berinovasi dalam model-model pembelajaran. Sehingga apa yang menjadi tujuan pembelajaran dapat dicapai secara maksimal.
Kelas Eksperimen : O1 | X | O2 |
Kelas Kontrol : O1 | O2 | |
Dengan: |
Penelitian ini menurut desainnya adalah penelitian Quasi Eksperimen. Quasi Eksperimen bertujuan m endapatkan informasi sebagai perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen sebenarnya (Narbuko dan Achmadi, 2007). Adapun desain penelitian yang akan dilakukan menggunakan desain kelompok kontrol non- ekuivalen, sebagai berikut
X = Pembelajaran dengan metode contextual teaching and learning O1 = Soal pretes
O2 = Soal postes
= Subjek tidak dikelompokkan secara acak menyeluruh.
Sebelum memulai materi pembelajaran, kedua kelompok sampel penelitian semuanya diberikan tes awal sebagai pretes. Hal tersebut dilakukan untuk mengukur kemampuan nalar anak dalam materi matematika. Kemudian setelah diberikan perlakuan, kelompok sampel penelitian tersebut diberikan tes akhir berupa posttes. Hal tersebut sebagai bentuk evaluasi dari hasil evaluasi tindakan dan mengetahui penalaran matematis siswa.
Uji normalitas data pretes adalah untuk mencari informasi terhadap sampel penelitian yang diberikan test awal normal atau tidak. Pengujian ini dilakukan menggunakan Chi Kuadrat (x²) dengan hipotesis pengujian normalitas data pretes adalah :
Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal Jika : x² hitung < x² tabel, maka data berdistibusi normal
x² hitung > x² tabel, maka data berdistibusi tidak normal
Berdasarkan perhitungan data pretes kelas ekperimen, maka diperoleh hasil sebagai berikut :
Kelas kontrol dan kelas eksperimen x² hitung < x² tabel, yang berarti data H1 di tolak, sehingga dapat disimpulkan data pretes kelas kontrol dan kelas eksperimen memiliki data yang menyebar normal.
Uji homogenitas diberikan untuk menggali informasi mengenai data yang didapat dari hasil test awal kelas eksperimen dan kelas kontrol apakah memiliki kesamaan atau tidak. Pengujian homogenitas ini menggunakan uji Fisher dengan taraf signifikasi 
.
Ho : 
, distribusi populasi mempunyai varians yang sama atau homogen H1 : 
, distribusi populasi mempunyai varians yang tidak sama atau tidak homogen
Jika F hitung 
F tabel ,maka kedua sampel berasal dari populasi yang homogen, sedangkan F hitung > F tabel maka kedua sampel berasal dari populasi yang tidak homogen. Dan berdasarkan perhitungan data diperoleh.
Tabel 4.12 bahwa menunjukan data pretes kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki F hitung 
F tabel atau nilai signifikasi sampel > 0,05, maka kedua sampel berasal dari populasi yang homogen. Maka dapat diasumsikan H1 ditolak. Dengan kata
lain, hasil kemampuan awal penalaran matematis dikelas kontrol dan dikelas eksperimen berasal dari populasi yang homogen.
Uji normalitas dilakukan untuk mencari informasi mengenai sampel dari populasi yang berdistribusi apakah normal atau tidak. Pengujian ini dilakukan menggunakan Chi Kuadrat (x²) dengan hipotesis pengujian normalitas data postes adalah :
Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal Jika : x² hitung < x² tabel, maka data berdistibusi normal
x² hitung > x² tabel, maka data berdistibusi tidak normal
Berdasarkan perhitungan data pretes kelas ekperimen, maka diperoleh hasil sebagai berikut :
Kelas kontrol dan kelas eksperimen x² hitung < x² tabel, yang berarti data H1 di tolak, maka dapat diasumsikan bahwa data postes kelas kontrol dan kelas eksperimen memiliki data yang menyebar normal.
Uji homogenitas dilaksanakan untuk menggali inforamasi mengenai data yang ada pada hasil test awal kelas ekspreimen dan kelas kontrol, apakah memiliki varian yang sama atau berbeda. Pengujian homogenitas ini dengan uji Fisher dengan taraf signifikan. 
.
Ho : 
, distribusi populasi mempunyai varians yang sama atau homogen H1 : 
, distribusi populasi mempunyai varians yang tidak sama atau tidak homogeny.
Jika F hitung F tabel , maka kedua sampel populasi yang homogen, sedangkan F hitung > F tabel maka kedua sampel berasal dari populasi yang tidak homogen. Berdasarkan perhitungan data diperoleh.
Tabel 4.8 bahwa menunjukan data postes kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki F hitung 
F tabel atau nilai signifikasi sampel > 0,05, maka kedua sampel populasi yang homogen. Maka dapat diasumsikan H1 ditolak.
Berdasarkan uji normalitas dan homogenitas data pretes dari kedua kelompok sampel penelitian mendapatkan hasil bahwa data menyebar normal dan berasal dari populasi homogenitas, sehingga peneliti menggunakan uji hipotesis dengan rumus model t-test. Berdasarkan perhitungan diperoleh harga thitung sebesar 0,992, sedangkan dari daftar distribusi t pada taraf signifikasi 
diperoleh nilai ttabel =
.
Jika thitung ttabel, maka H0 diterima jika thitung > ttabel , maka H1 ditolak
Maka dapat diasumsikan bahwa harga thitung berada pada daerah penerimaan Ho.
Artinya, hasil tes awal antara kedua kelas sampel tersebut tidak ditemukan perbedaan.
Hasil pengujian hipotesis melalui uji normalitas dan homogenitas dapat disimpulkan bahwa data menyebar normal dan berasal dari populasi homogenitas, sehingga peneliti menggunakan uji hipotesis dengan menggunakan rumus model t-test. Berdasarkan perhitungan diperoleh harga thitung sebesar 8,36 , sedangkan dari daftar distribusi t pada taraf signifikasi 
diperoleh nilai ttabel =
.
Jika thitung ttabel, maka H0 ditolak jika thitung > ttabel , maka H1 diterima
Pretest | |
thitung | 8,36 |
ttabel | 1,990 |
H1 diterima | |
Sehingga dapat disimpulkan bahwa harga thitung berada pada daerah penolakan Ho. Dengan kata lain, terdapat perbedaan hasil postes antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Berdasarkan hasil pretes diketahui rata-rata kelas eksperimen sebesar 47,13 sementara data pada kelas kontrol sebesar 45,00. Sedangkan berdasarkan hasil postes nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 72,5, sementara kelas kontrol sebesar 57,25. Dengan demikian dari hasil tersebut dapat diketahui bahwa dengan model pembelajaran contextual teaching and learning hasil pembelajaran siswa memiliki kenaikan lebih tinggi dibandingan guru yang menggunakan model pembelajaran konvensional sehingga hasil belajarnyapun tidak memuaskan.
Kedua kelas tersebut berada pada pada distribusi normal, baik pada hasil uji pretes maupun postestnya. Hal tersebut dapat dibutikan dengan adanya pada hasil uji normalitas kelas eksperimen dan kelas kontrol yang menyatakan bahwa x² hitung < x² tabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 11,07. Pada data uji normalitas pretes kelas eksperimen diperoleh x² hitung sebesar 1,78 dan x² tabel sebesar 11,07 hasil pengujian tersebut menujukkan bahwa data berdistribusi normal. Pada data uji normalitas postes kelas eksperimen diperoleh x² hitung 5,346 dan x² tabel sebesar 11,07 hasil pengujian tersebut menunjukkan data berdistribusi normal. Pada data uji normalitas pretes kelas kontrol diperoleh x² hitung sebesar 1,204 dan x² tabel sebesar 11,07 hasil pengujian tersebut menunjukkan bahwa data berdistribusi normal. Pada data uji normalitas postes kelas kontrol diperoleh x² hitung sebesar 6,629 dan x² tabel sebesar 11,07 hasil pengujian tersebut menunjukkan bahwa data berdistribusi normal.
Selain itu kelas eksperimen maupun kelas kontrol bersifat homogen, berdasarkan hasil uji pretes dan postesnya yang menyatakan bahwa x² hitung < x² tabel dengan nilai Ftabel sebesar 1,70 sedangkan Fhitung sebesar pretes sebesar 1,120 dan Fhitung postes sebesar 1,70.
Uji hipotesis dilakukan menggunakan uji t-test pada signifikansi 5%, hasil uji t- test pihak pretes dilaksanakan guna mencari informasi mengenai apakah ada pengaruh signifikan antara hasil test awal antara kelas sampel, diperoleh nilai thitung sebesar 0,992 dan nilai ttabel sebesar 1,990 hasil pengujian yang diperoleh menunjukkan bahwa nilai thitung < ttabel dengan demikian H0 diterima dan H1 ditolak pada signifikansi 5%. demikian menjelaskan bahwa tidak terdapat pengaruh antara hasil nilai awal kedua kelas sampel penelitian.
Sedangkan berdasarkan uji t-test pihak postes, dilaksanakan guna mencari informasi apakah terdapat pengaruh signifikan antara hasil nilai postes kelas ekperimen menggunakan model pembelajaran contextal teaching dan learning dengan skor postes kelas kontrol yang diajar dengan metode konvensional, diperoleh nilai thitung sebesar 8,36 dan nilai ttabel sebesar 1,990 dengan demikian H1 diterima dan H0 ditolak pada signifikansi antara hasil nilai akhir kelas eksperimen dengan postes kelas kontrol.
Hasil pengujian tersebut dibuktikan melalui hasil tes awal dan tes akhir belajar siswa pada pembelajaran matematika. Artinya dengan model pembelajaran contextual teaching and learning hasil belajar siswa mengalami peningkatan. Maka siswa akan lebih mudah mengankap materi disampaik melalui praktek siswa sendiri.
Rina Dwi Untari mahasiswa jurusan matematika Universitas Muhammadiyah Surakarta, dalam penilitiannya tetang model pembelajaran CTL (Contextual Teaching and Learning) mendapatkan hasil penelitian bahwa diperoleh pada siklus I diperoleh data dari 32 siswa yang mampu menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, diagram sebanyak 17 siswa (53,13%), mampu mengajukan dugaan ada 16 siswa (50%), mampu mensimulasi matematika ada 13 siswa (40,63%), mampu menarik kesimpulan ada 15 siswa (46,88%), mampu memeriksa kesahihan suatu argument sebanyak 14 siswa (43,75%), dan mampu menemukan pola atau sifat dari gejala matematika untuk membuat generalisasi sebanyak 14 siswa (43,75%). Pada putaran II diperoleh data dari 32 siswa yang mampu menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, diagram sebanyak 27 siswa (84,38%), mampu mengajukan dugaan ada 29 siswa (90,63%), mampu mensimulasi matematika ada 23 siswa (71,88%), mampu menarik kesimpulan ada 25 siswa (78,13%), mampu memeriksa kesahihan suatu argument sebanyak 23 siswa (71,88%), dan mampu menemukan pola atau sifat dari gejala matematika untuk membuat generalisasi sebanyak 23 siswa (71,88%) Penelitian tindakan kelas putaran II mendapatkan hasil yang lebih baik.
Melalui penilaian dari hasil dari putaran I, membawa perbaikan sehingga hasil pada penelitian putaran II dengan model pembelajaran CTL mampu mengoptimalkan daya nalar siswa dalam belajar matematika. Dapat dibuktika dengan banyaknya siswa yang mampu mengubah pernyataan matematika ke dalam model matematika, mengajukan dugaan, mampu mensimulasi materi ajar, membuat kesimpulan, memeriksa
keabsahan argumen, serta melakukan generalisasi. Berdasarkan pembelajaran secara keseluruhan sampai berakhirnya tindakan putaran II, diperoleh kesepakatan antara peneliti dan guru matematika kelas VIIA SMPN 2 Giritontro, menyimpulkan bahwa melalui model CTL kemampuan penalaran siswa dalam materi bangun datar meningkat.
Berdasarkan hasil temuan dan pembahasan bahwa melalui model pembelajaran secara tekstual atau langsung (metode contextual teaching and learning) dapat meningkatkan daya nalar siswa. Selain itu pula, model pembelajaran CTL dapat meningkatkan minat belajar siswa sehingga hasil belajarnyapun maksimal jika dibandingkan dengan model pembelajran konvensional. Adapun nilai rata-rata untuk masing-masing indikator penalaran matematis dari yang paling tinggi yaitu memberikan penjelasan materi dengan model secara langsung (kontekstual) dan hubungan dalam menyelesaikan soal dan yang paling sederhana adalah menarik kesimpulan yang logis.
Afgani, J. 2011. Analisis Kurikulum Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka. Hamdayana, J. 2014. Model dan Metode Pembelajaran Kreatif dan Berkarakter,
Jakarta: Ghalia Indonesia.
Kusumanigtyas, Isti Hardiyanti. 2011. Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Melalui Pendekatan Problem Posing Dengan Pembelajaran Kooperatif Tife STAD (STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISIONS) Pada
Siswa Kelas Bilingual VIII C SMP N 1 Wonosari. Tersedia di : www.core.ac.uk/download/files/335/11060237.pdf.
Royati. 2014. Upaya Peningkatan Hasil Belajar Matematika Melalui Pendekatan CTL Di MI Miftahul Huda Muhammadiyah Cinangka Sawangan Depok. Program Studi Pendidikan Guru MI Jurusan Pendidikan Islam Falkultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK). Jakarta: Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah.
Ruseffendi, E.T. 2010. Dasar-Dasar Penelitian dan Bidang Non-Eksakta lainnya.
Bandung : Tarsito.
Sa’adah, Widayanti Nurma. 2010. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Banguntapan dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Pendidikan matematika Realistik Indonesia (PMRI). Tersedia di : www.core.ac.uk/download/files/335/11060585.pdf.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung : Alfabeta.
Sugiyono. 2013. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta Bandung .
Sumarmo, U. 2013. Berpikir dan Disposisi Matematika serta Pembelajarannya. Bandung: Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pendidikan Indonesia.
Suprijono, A. 2009. Cooperative Learning: Teori & Aplikasi PAIKEM, Surabaya: Pustaka Belajar.
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Surabaya: Kencana Prenada Media Group.
Wulandari, E. 2011. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pendekatan Problem Posing Di Kelas VIII A SMP Negeri 2 Yogyakarta. Tersedia di: www.core.ac.uk/download/files/335/11060047.pdf.