Syntax Literate: Jurnal Ilmiah
Indonesia� p�ISSN:
2541-0849 e-ISSN: 2548-1398
Vol. 7, No. 10, Oktober
2022
PENGKLASTERAN KABUPATEN/KOTA DI
INDONESIA BERDASARKAN MASALAH GIZI BALITA DENGAN MENGGUNAKAN METODE
TWO STEP CLUSTER DAN ENSEMBLE K-MODES
Cichi Chelchillya Candra,
Ferra Yanuar, Dodi Devianto
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Andalas, Padang, Indonesia
E-mail: [email protected],
[email protected], [email protected]
Abstrak
Pemerintah selalu berupaya untuk mengurangi
prevalensi masalah gizi yang terjadi pada anak melalui berbagai program
kesehatan. Namun karena berbagai masalah gizi tersebut memiliki penanganan yang
berbeda, maka pemerintah suatu daerah perlu mengetahui masalah gizi anak apa yang dominan ditemui di daerahnya sehingga program yang
akan dijalankan tepat. Tujuan dari penelitian ini adalah mengklasterkan
kabupaten/kota di Indonesia berdasarkan masalah gizi balita dengan menggunakan
metode Two Step Cluster dan Ensemble K-Modes serta
mendeskripsikan karakteristik masalah gizi pada masing-masing klaster akhir
yang terbentuk. Objek yang
diamati pada penelitian ini terdiri dari 492 kabupaten/kota di Indonesia. Data
yang digunakan yaitu data masalah gizi balita di semua kabupaten/kota di
Indonesia. Hasil penelitian ini yaitu pengklasteran kabupaten/kota di Indonesia
berdasarkan masalah gizi balita menggunakan metode two step cluster dan
ensemble k-modes menghasilkan klaster yang berbeda. Metode ensemble k-modes
lebih baik dalam mengklasterkan data gizi balita daripada metode two step
cluster. Hal ini dapat dilihat dari nilai keragaman pengklasteran yang lebih
kecil, yaitu 0,569015. Karakteristik klaster 1 menunjukkan bahwa sebagian besar
kabupaten/kota dalam klaster ini terletak di wilayah Indonesia bagian barat,
dengan total 229 kabupaten/kota.
Kata
Kunci: Masalah gizi balita, Klaster
kabupaten/kota, Metode Two Step Cluster, Ensemble K-Modes.
Abstract
The government always strives to reduce the
prevalence of nutritional problems in children through various health programs.
However, due to the different handling of these nutritional problems, regional
governments need to know the dominant nutritional problem found in their area
in order to implement appropriate programs. The objective of this study is to
cluster the districts/cities in Indonesia based on the nutritional problems of
toddlers using the Two Step Cluster and Ensemble K-Modes methods, and to
describe the characteristics of the nutritional problems in each final cluster
formed. The objects observed in this study consist of 492 districts/cities in
Indonesia. The data used is the nutritional problem data of toddlers in all
districts/cities in Indonesia. The results of this study show that clustering
the districts/cities in Indonesia based on the nutritional problems of toddlers
using the Two Step Cluster and Ensemble K-Modes methods resulted in different
clusters. The Ensemble K-Modes method is better at clustering nutritional data
of toddlers compared to the Two Step Cluster method. This can be seen from the
smaller diversity value of clustering, which is 0.569015. The characteristics
of Cluster 1 indicate that the majority of districts/cities in this cluster are
located in the western part of Indonesia, with a total of 229 districts/cities.
Keywords: Nutritional
problems in toddlers, District/city clusters, Two Step Cluster, Ensemble
K-Modes methods.
Pendahuluan
Usia di bawah lima tahun adalah usia emas dalam perkembangan
seorang individu. Pada usia ini anak mengalami tumbuh kembang yang luar biasa
baik dari segi fisik maupun kecerdasan. Untuk mengoptimalkan proses tumbuh kembang
tersebut tentu dibutuhkan gizi yang berkualitas dalam jumlah yang cukup.
Pentingnya pemenuhan gizi ini juga disebabkan karena masa
balita merupakan masa yang rentan terhadap masalah gizi. Kasus kematian yang
terjadi pada balita merupakan salah satu akibat dari gizi buruk. Gizi buruk
dimulai dari penurunan berat badan ideal seorang anak sampai akhirnya berada
jauh di bawah rata-rata.
Balita merupakan kelompok umur yang paling
rentan mengalami malnutrisi. Jika terjadi kekurangan nutrisi pada tahap awal
kehidupan dapat meningkatkan risiko infeksi, mortalitas, dan morbiditas
bersamaan dengan penurunan perkembangan mental dan kognitif. Kekurangan nutrisi
pada anak bisa bertahan lama dan melampaui masa kanak-kanak. Kekurangan nutrisi
pada usia dini menurunkan prestasi pendidikan dan
produktivitas tenaga kerja dan meningkatkan risiko penyakit kronis di usia
lanjut. �
Seribu hari pertama kehidupan merupakan
masa kritis bagi perkembangan saraf anak. Kekurangan nutrisi merupakan
kontributor utama gangguan perkembangan saraf
anak, terutama di rangkaian sumber daya yang rendah. Anak-anak dengan nutrisi
yang seimbang memiliki peluang yang lebih baik untuk berkembang. Sebaliknya,
anak-anak yang dibesarkan dalam kondisi buruk, kekurangan gizi dan kelebihan
gizi berisiko terhadap kesehatan dan hasil sosial yang negatif sepanjang
perjalanan hidup mereka.
Penentuan status
gizi merupakan suatu upaya yang dilakukan dalam rangka meningkatkan derajat
kesehatan balita. Indeks yang biasa dipakai untuk
menilai status gizi anak pada usia ini adalah berat badan terhadap umur (BB/U),
tinggi badan terhadap umur (TB/U), dan berat badan terhadap tinggi badan
(BB/TB). Ketiga indeks ini dapat menunjukkan masalah status gizi apa yang
diderita oleh seorang balita. Salah satu contoh masalahnya adalah gizi kurang (underweight),
pendek (stunting), kurus (wasting) dan gemuk (overweight).
Pemerintah selalu
berupaya untuk mengurangi prevalensi masalah gizi yang terjadi pada anak
melalui berbagai program kesehatan. Namun karena berbagai masalah gizi tersebut
memiliki penanganan yang berbeda, maka pemerintah suatu daerah perlu mengetahui
masalah gizi anak apa yang dominan ditemui di daerahnya sehingga program yang
akan dijalankan tepat. Untuk memudahkan pemerintah dalam menyusun program untuk
mengatasi masalah gizi balita di Indonesia, maka salah satu cara yang dilakukan
adalah dengan mengelompokkan kabupaten/kota berdasarkan kemiripan masalah gizi
yang ada di masing-masing kabupaten/kota. Dengan pengklasteran ini, maka
kabupaten/kota yang mengalami masalah yang sama akan diberikan program yang
sama juga. Sehingga dapat disusun program pemerintah yang lebih efektif,
efesien dan lebih tepat sasaran.
Pengklasteran
merupakan suatu proses untuk mengelompokkan objek-objek sehingga
objek yang berada dalam suatu klaster memiliki karakteristik yang mirip. Teknik
statistika yang digunakan untuk mengelompokkan objek-objek ke dalam klaster
adalah analisis klaster. Terdapat banyak metode pengklasteran. Untuk
mengelompokkan objek dalam jumlah besar, seperti untuk mengelompokkan banyaknya
kabupaten/kota di Indonesia. Pada penelitian ini akan dibahas bagaimana
pengklasteran kabupaten/kota di Indonesia berdasarkan masalah gizi balita
dengan menggunakan metode� Two
Step Cluster dan Ensemble K-Modes.
Mongi dalam
penelitiannya mengungkapkan bahwa analisis Two
Step Cluster adalah metode pengklasteran yang dapat memberikan solusi untuk
mengelompokkan suatu objek ke dalam kelompok-kelompok yang memiliki kemiripan
(homogen) dengan permasalahan pada skala pengukuran, objek yang diteliti
berukuran cukup besar dengan peubah yang bebeda yaitu kategorik dan numerik
sehingga hasil akhir untuk penyelesaian dari metode tersebut dapat diketahui
cluster optimal yang terbentuk. Andrew melakukan perbandingan antara algoritma Two Step Cluster dengan algoritma K-Prototype,
diperoleh kesimpulan bahwa algoritma Two
Step Cluster lebih baik karena nilai rasio keragaman algoritma Two Step Cluster lebih kecil
dibandingkan dengan algoritma K-Prototypes. Saputra pernah menggunakan Ensemble
Cluster dengan metode K-Modes untuk mengelompokan aksesi jeruk dan membandingkan
hasil pengklasterannya dengan metode numerik murni (Fuzzy C-Means) serta kategorik
murni (K-Modes) sehingga diketahui bahwa metode Ensemble K-Modes mampu
menerangkan dan menggabungkan kedua tipe karakter menjadi satu karakter data
yaitu kategorik dengan hasil yang lebih baik. Larasati melakukan perbandingan
antara algoritma Ensemble K-Modes dengan algoritma Similarity
Weight and Filter Method
(SWFM), diperoleh kesimpulan bahwa algoritma Ensemble K-Modes lebih
baik karena karena nilai akurasi pengklasteran �yang lebih besar dibandingkan dengan algoritma
SWFM.
Berdasarkan latar belakang
yang telah dipaparkan sebelumnya,
masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana mendapatkan solusi optimal pada pengklasteran
kabupaten/kota di Indonesia berdasarkan masalah gizi balita dengan menggunakan
metode Two Step Cluster dan
Ensemble
K-Modes serta bagaimana karakteristik masalah gizi
yang dihadapi kabupaten/kota pada masing-masing klaster tersebut.
Pada penelitian
ini data yang diambil merupakan data sekunder yaitu data masalah gizi pada
kabupaten/kota di Indonesia tahun 2022 yang bersumber dari data Study Status
Gizi Indonesia (SSGI) Tahun 2022 yang dilakukan oleh Kementerian Kesehatan.
Metode klasterisasi yang dipilih Two Step
Cluster dan Ensemble K-Modes.
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah mengklasterkan kabupaten/kota di Indonesia
berdasarkan masalah gizi balita dengan menggunakan metode Two Step Cluster dan Ensemble K-Modes serta mendeskripsikan karakteristik masalah gizi pada
masing-masing klaster akhir yang terbentuk.
Metode Penelitian
Objek yang diamati pada penelitian ini terdiri dari 492
kabupaten/kota di Indonesia. Data yang digunakan yaitu data masalah gizi balita di semua kabupaten/kota di Indonesia. Data yang
digunakan bersumber dari situs resmi Study �Status Gizi Indonesia (SSGI) (www.kesmas.kemkes.go.id). Data yang
diamati terdiri dari data numerik dan kategorik.
Peubah penelitian yang digunakan
adalah sebagai berikut.
A.
Peubah Numerik.
1. Persentase balita yang memiliki
berat badan kurang/underweight
Persentase balita underweight dapat ditentukan
dengan rumus
2. Persentase balita yang memiliki tinggi badan jauh
lebih �pendek/stunting
Persentase balita stunting dapat ditentukan
dengan rumus
3. Persentase balita yang memiliki badan kurus/wasting
Persentase balita wasting dapat ditentukan
dengan rumus
4. Persentase balita yang memiliki berat badan berlebih/gemuk
Persentase balita gemuk dapat ditentukan dengan rumus
B.
Peubah Kategorik
1. Pembagian wilayah di Indonesia
Pembagian wilayah di Indonesia terdiri dari 3
kategori dengan kode sebagai berikut,
2. Status wilayah di setiap
provinsi
Status wilayah di setiap provinsi terdiri dari 2
kategori dengan kode sebagai berikut,
Tahapan analisis yang dilakukan pada penelitian ini
adalah sebagai berikut.
1.
Mendeskripsikan masalah gizi balita yang
dialami setiap kabupaten/kota di Indonesia. Pendeskripsian data dilakukan
dengan menggunakan statistika deskriptif untuk data numerik dan diagram lingkaran untuk data kategorik.
2.
Mengklasterkan kabupaten/kota di Indonesia berdasarkan masalah gizi
balita.
3.
Mendeskripsikan
karakteristik dari masing-masing klaster yang dihasilkan.
Hasil dan Pembahasan
A. Pengklasteran
Kabupaten/kota di Indonesia Berdasarkan Masalah Gizi Balita menggunakan Ensemble
K-Modes.
1.
Pengklasteran
dengan Fuzzy C-Means
Pengklasteran data numerik pada penelitian ini dilakukan
menggunakan metode Fuzzy C-Means (FCM) dan data kategorik menggunakan metode
K-Modes. Hasil dari kedua pengklasteran akan menghasilkan data bertipe
kategorik. Selanjutnya akan dilakukan proses ensemble yaitu dengan
menggabungkan hasil pengklasteran kedua metode menggunakan algoritma K-Modes.
Dalam algoritma Fuzzy C-Means yang pertama kali dilakukan
adalah menentukan jumlah klaster awal (
Tabel 1
Derajat Keanggotaan Awal
|
No |
Kabupaten/Kota |
|
|
|
1 |
Kab. Gayo Lues |
0.788079736 |
0.211920264 |
|
2 |
Kab. Aceh Tengah |
0.727725522 |
0.272274478 |
|
3 |
Kota Banda Aceh |
0.854593787 |
0.145406213 |
|
4 |
Kota Sabang |
0.718183358 |
0.281816642 |
|
5 |
Kab. Aceh Barat |
0.954993607 |
0.045006393 |
|
|
|
|
|
|
488 |
Kab. Asmat |
0.658693500 |
0.341306500 |
|
489 |
Kab. Supiori |
0.782094300 |
0.217905700 |
|
490 |
Kab. Waropen |
0.664335659 |
0.335664341 |
|
491 |
Kab. Dogiyai |
0.854899116 |
0.145100884 |
|
492 |
Kota Batu |
0.368486230 |
0.631513770 |
Data yang
digunakan adalah data masalah gizi balita tahun 2022 yang terdiri dari 492
data.
Tabel 2
Data yang digunakan (
|
No |
Kabupaten/kota |
|
|
|
|
|
1 |
Kab. Gayo Lues |
17,1 |
34,6 |
5,4 |
2,2 |
|
2 |
Kab. Aceh Tengah |
15,9 |
32 |
3,6 |
2,1 |
|
3 |
Kota Banda Aceh |
21,4 |
25,1 |
12,4 |
3,3 |
|
4 |
Kota Sabang |
20,4 |
23,4 |
11 |
3,3 |
|
5 |
Kab. Aceh Barat |
22,5 |
30,4 |
10,5 |
1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
488 |
Kab. Asmat |
36,3 |
54,4 |
14,1 |
4,8 |
|
489 |
Kab. Supiori |
26 |
40,2 |
7,9 |
2 |
|
490 |
Kab. Waropen |
22,6 |
22,2 |
13,8 |
2,1 |
|
491 |
Kab. Dogiyai |
24,1 |
35,1 |
12,8 |
2,7 |
|
492 |
Kota Batu |
12,6 |
25,2 |
3,4 |
5 |
Dengan cara yang sama, akan diperoleh derajat keanggotaan
baru setiap objek yang hasilnya akan disajikan pada Tabel 3 berikut:
Tabel 3
Derajat Keanggotaan Awal Akhir
Iterasi 1
|
No |
Kabupaten/Kota |
|
|
|
1 |
Kab. Gayo Lues |
0.64727058 |
0.35272942 |
|
2 |
Kab. Aceh Tengah |
0.62902683 |
0.37097317 |
|
3 |
Kota Banda Aceh |
0.75101496 |
0.24898504 |
|
4 |
Kota Sabang |
0.41287766 |
0.58712234 |
|
5 |
Kab. Aceh Barat |
0.74219859 |
0.25780141 |
|
|
|
|
|
|
488 |
Kab. Asmat |
0.43382344 |
0.56617656 |
|
489 |
Kab. Supiori |
0.62448225 |
0.37551775 |
|
490 |
Kab. Waropen |
0.38563794 |
0.61436206 |
|
491 |
Kab. Dogiyai |
0.66234558 |
0.33765442 |
|
492 |
Kota Batu |
0.58004614 |
0.41995386 |
Akan diperiksa kondisi berhenti
dengan nilai pusat klaster pada iterasi ke-41 adalah
sebagai berikut:
Tabel 4
Hasil Pusat Klaster Pada Iterasi 41
|
Cluster |
|
|
|
|
|
1 |
23.04757 |
30.26641 |
9.919163 |
2.939091 |
|
2 |
14.13559 |
17.93949 |
6.880213 |
3.710104 |
serta nilai U partisi pada iterasi ke-41 dengan derajat
keanggotaan baru adalah sebagai berikut:
Tabel 5
Derajat Keanggotaan Akhir Iterasi 41
|
No |
Kabupaten/Kota |
|
|
|
1 |
Kab. Gayo Lues |
0.794721090 |
0.205278910 |
|
2 |
Kab. Aceh Tengah |
0.693326714 |
0.306673286 |
|
3 |
Kota Banda Aceh |
0.790510914 |
0.209489086 |
|
4 |
Kota Sabang |
0.608520408 |
0.391479592 |
|
5 |
Kab. Aceh Barat |
0.987742332 |
0.012257668 |
|
|
|
|
|
|
488 |
Kab. Asmat |
0.706363967 |
0.293636033 |
|
489 |
Kab. Supiori |
0.850717001 |
0.149282999 |
|
490 |
Kab. Waropen |
0.633846008 |
0.366153992 |
|
491 |
Kab. Dogiyai |
0.929046576 |
0.070953424 |
|
492 |
Kota Batu |
0.274937675 |
0.725062325 |
Selanjutnya
dengan cara yang sama, pengklasteran �menggunakan fuzzy c-means akan dilakukan untuk
jumlah klaster 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Pada jumlah klaster 3, proses iterasi
akan berhenti pada iterasi ke-91 dengan nilai fungsi objektif minimum yang
didapatkan adalah 32564,965434 dengan derajat keanggotaan yang dapat dilihat pada
lampiran 2. Pada saat jumlah klsater 4, proses iterasi akan berhenti pada
iterasi ke-101 dengan nilai fungsi objektif 28765,456876 dan
derajat keanggotaan dapat dilihat pada lampiran 3. Selanjutnya pada jumlah
klaster 5, proses iterasi berhenti pada iterasi ke-216 dengan fungsi objektif 21456,974563 dan
derajat keanggotaan yang dapat dilihat pada lampiran 4. Pada jumlah klaster 6,
proses iterasi berhenti pada iterasi ke-1000 dengan fungsi objektif 16845,467587 dan
nilai derajat keanggotaan dapat dilihat pada lampiran 5. Pada jumlah klaster 7,
proses iterasi akan berhenti pada iterasi ke-538 dengan fungsi objektif 13871,574324
dengan derajat keanggotaan yang dapat dilihat pada lampiran 6. Pada jumlah
klaster 8, proses iterasi akan berhenti pada iterasi ke-855 dengan nilai fungsi
objektif 11654,764432 dan derajat keanggotaan dapat dilihat di lampiran 7.
Serta pada jumlah klaster 9, proses iterasi akan berhenti pada iterasi ke-1000
dengan nilai fungsi objektif 9654.326747 dan derajat keanggotaan dapat dilihat di lampiran 8.
Jumlah klaster
optimum ditentukan dengan melihat indeks validitas. Indeks validitas yang
digunakan adalah Partition Entropy. Jumlah klaster optimum apabila memiliki
nilai indeks Partition Entropy yang terkecil.
Indeks validitas PE pada jumlah klaster 3, 4, 5, 6, 7, 8
dan 9 dihitung dengan cara yang sama dan akan disajikan pada Tabel 5 berikut:
Tabel 5
Penentuan Klater Optimum
|
Klaster |
Iterasi |
Fungsi
Objektif |
PE |
|
2 |
41 |
|
1.3872724 |
|
3 |
91 |
32564,965434 |
1.06606669 |
|
4 |
101 |
28765,456876 |
0.8585695 |
|
5 |
216 |
21456,974563 |
1.018743 |
|
6 |
1000 |
16845,467587 |
0.6606669 |
|
7 |
538 |
13871,574324 |
1.271923 |
|
8 |
855 |
11654,764432 |
1.384695 |
|
9 |
1000 |
9654.326747 |
1.406311 |
Berdasarkan Tabel 5,
dapat dilihat bahwa jumlah klaster yang optimum diberikan ketika jumlah klaster
= 6 dengan nilai Partition Entropy lebih kecil dibanding klaster lain. Banyak Iterasi
yang diperoleh adalah 1000 dengan nilai fungsi objektifnya 16845,467587. Anggota
klaster Optimum ditentukan dari derajat keanggotaan klaster pada iterasi
terakhir. Berikut diberikan derajat keanggotaan dari dua klaster
provinsi-provinsi di Indonesia:
Tabel 6
Derajat Keangotaan Klaster Optimum (1)
|
No |
Kabupaten/kota |
Klaster 1 |
Klaster 2 |
Klaster 3 |
|
1 |
Kab. Gayo Lues |
0.19801758 |
0.1793566 |
0.07890313 |
|
2 |
Kab. Aceh Tengah |
0.31695342 |
0.2010471 |
0.10858627 |
|
3 |
Kota Banda Aceh |
0.08481329 |
0.7372701 |
0.04827765 |
|
4 |
Kota Sabang |
0.12260231 |
0.7162455 |
0.07246862 |
|
5 |
Kab. Aceh Barat |
0.08044206 |
0.2691019 |
0.03656757 |
|
|
|
|
|
|
|
488 |
Kab. Asmat |
0.11894761 |
0.14876940 |
0.09081180 |
|
489 |
Kab. Supiori |
0.04090668 |
0.05846294 |
0.02415608 |
|
490 |
Kab. Waropen |
0.14232067 |
0.48773458 |
0.12861442 |
|
491 |
Kab. Dogiyai |
0.14232067 |
0.07382402 |
0.02109069 |
|
492 |
Kota Batu |
0.52378068 |
0.11517213 |
0.18852867 |
Derajat keanggotaan terbesar menunjukkan bahwa
kecenderungan tertinggi untuk masuk menjadi anggota klaster tersebut.
2.
Pengklasteran
dengan K-Modes
Metode K-Modes akan digunakan untuk mengelompokkan variabel
dengan skala data kategorik. Metode ini menempatkan sebuah objek pengamatan
tepat menjadi anggota suatu klaster. Ukuran kemiripan pada metode ini diukur
menggunakan nilai modus. Dalam penelitian ini jumlah klaster yang akan dibentuk
yaitu 2, 3, 4, 5 dan 6 cluster. Penentukan centroid awal pada penelitian ini
yaitu dengan mengambil data yang tersedia secara random atau acak seperti yang
dapat dilihat pada Tabel 7 berikut ini:
Tabel 7
Tabel Penentuan Centroid Awal
|
No |
KABUPATEN/KOTA |
Daerah |
Waktu |
|
1 |
Kab. Gayo Lues |
1 |
1 |
|
2 |
Kab. Aceh Tengah |
1 |
1 |
|
3 |
Kota Banda Aceh |
2 |
1 |
|
4 |
Kota Sabang |
2 |
1 |
|
5 |
Kab. Aceh
Barat |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
488 |
Kab. Asmat |
1 |
3 |
|
489 |
Kab. Supiori |
1 |
3 |
|
490 |
Kab. Waropen |
1 |
3 |
|
491 |
Kab. Dogiyai |
1 |
3 |
|
492 |
Kota Batu |
2 |
1 |
Hasil dari perhitungan jarak antara data dengan centroid
dapat dilihat seperti pada tabel 8 berikut ini:
Tabel 8
Tabel Jarak Data dengan Centroid
|
No |
Kabupaten/Kota |
Jarak Antar Cluster |
|
|
Cluster 1 |
Cluster 2 |
||
|
1 |
Kab. Gayo Lues |
1 |
0 |
|
2 |
Kab. Aceh Tengah |
1 |
0 |
|
3 |
Kota Banda Aceh |
0 |
1 |
|
4 |
Kota Sabang |
0 |
1 |
|
5 |
Kab. Aceh Barat |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
488 |
Kab. Asmat |
2 |
1 |
|
489 |
Kab. Supiori |
2 |
1 |
|
490 |
Kab. Waropen |
2 |
1 |
|
491 |
Kab. Dogiyai |
2 |
1 |
|
492 |
Kota Batu |
0 |
1 |
Pengelompokkan data cluster didapatkan dengan melihat
jarak terpendek. Setelah itu klasterkan data berdasarkan clusternya, dapat dilihat
pada tabel 9 berikut
ini:
Tabel
9
Memilih Jarak Terpendek
|
No |
Kabupaten/Kota |
Jarak Antar Cluster |
Cluster |
|
|
C1 |
C2 |
|||
|
1 |
Kab. Gayo Lues |
1 |
0 |
2 |
|
2 |
Kab. Aceh Tengah |
1 |
0 |
2 |
|
3 |
Kota Banda Aceh |
0 |
1 |
1 |
|
4 |
Kota Sabang |
0 |
1 |
1 |
|
5 |
Kab. Aceh Barat |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
488 |
Kab. Asmat |
2 |
1 |
2 |
|
489 |
Kab. Supiori |
2 |
1 |
2 |
|
490 |
Kab. Waropen |
2 |
1 |
2 |
|
491 |
Kab. Dogiyai |
2 |
1 |
2 |
|
492 |
Kota Batu |
0 |
1 |
1 |
Mencari Modus (nilai yang sering muncul) untuk menentukan
pusat centroid baru. Centroid baru didapatkan dengan melihat data yang sering
muncul (modus), dimana pada anggota klaster tiap cluster dibandingkan nilai apa
saja yang sering muncul per atribut. Jika terdapat nilai yang sama maka diambil
mana yang paling pertama ditemui. Jadi nilai centroid baru yang didapatkan pada
iterasi 1 adalah seperti tabel 10 berikut ini:
Tabel 10
Data Centroid Baru
|
Cluster |
Daerah |
Waktu |
|
1 |
2 |
1 |
|
2 |
1 |
3 |
Setelah Centroid baru didapatkan proses kembali ke langkah nomor 3 yaitu menghitung
ketidak miripan setiap centroid dengan mengunakan centroid baru untuk lanjut ke
iterasi selanjutnya. Proses akan berhenti jika anggota pada iterasi sebelumnya
bernilai sama (tidak ada perubahan nilai sama sekali). Tabel semua pola syang
didapatkan dari proses Data Mining dengan menggunakan algoritma K-Modes beserta
nama untuk masing-masing cluster dapat dilihat pada tabel 11
dibawah ini:
Tabel 11
Memilih Jarak Terpendek
|
No |
Kabupaten/Kota |
Jarak Antar Cluster |
Cluster |
|
|
C1 |
C2 |
|||
|
1 |
Kab. Gayo Lues |
1 |
0 |
2 |
|
2 |
Kab. Aceh Tengah |
0 |
1 |
1 |
|
3 |
Kota Banda Aceh |
0 |
1 |
1 |
|
4 |
Kota Sabang |
1 |
2 |
1 |
|
5 |
Kab. Aceh Barat |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
488 |
Kab. Asmat |
2 |
1 |
2 |
|
489 |
Kab. Supiori |
1 |
1 |
1 |
|
490 |
Kab. Waropen |
0 |
1 |
1 |
|
491 |
Kab. Dogiyai |
2 |
2 |
1 |
|
492 |
Kota Batu |
0 |
1 |
1 |
Selanjutnya dengan cara yang sama, pengklasteran �menggunakan K-Modes akan dilakukan untuk jumlah
klaster 3, 4, 5 dan 6.
Tabel 12
Perbandingan Nilai Akurasi Pengklasteran .
|
Banyak Cluster |
Nilai Akurasi |
|
2 |
0,84045 |
|
3 |
0,85163 |
|
4 |
0,97561 |
|
5 |
0,98374 |
|
6 |
1 |
Hasil perbandingan nilai akurasi pada Tabel 12
diperoleh �hasil bahwa pengklasteran �K-Modes dengan jumlah
klaster sebanyak 6 memiliki nilai akurasi yang lebih besar dibandingkan dengan
jumlah klaster lainnya. Pengklasteran �tersebut membagi kabupaten/kota di Indonesia
menjadi 6 klaster dengan masing-masing anggota sebanyak 222 daerah, 129 daerah,
50 daerah, 39 daerah, 16 daerah� dan 36 daerah.Distribusi
anggota kabupaten/kota pada masing-masing klaster yang terbentuk dapat dilihat
pada Tabel 13.
Tabel 13
Distribusi Kabupaten/Kota
dalam Klaster
|
Klaster |
N |
|
1 |
229 |
|
2 |
129 |
|
3 |
50 |
|
4 |
39 |
|
5 |
45 |
|
Total |
492 |
Setelah terbentuk klaster, selanjutnya akan
diambil rata-rata dari masing-masing peubah.
Tabel
14
Nilai
Rata-Rata Peubah berdasarkan Klaster Optimal yang Terbentuk.
|
Peubah |
Klaster |
Rata-Rata Keseluruhan |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
Underweight |
21,428 |
21,84109 |
14,5131 |
26,55128 |
15,73778 |
25,01781 |
|
Stunting |
25,908 |
26,75969 |
19,0804 |
27,79778 |
34,31538 |
33,4653 |
|
Wasting |
7,16507 |
12,41282 |
5,41778 |
9,50388 |
9,46 |
10,98989 |
|
Overweigt |
4,09913 |
2,74574 |
2,53333 |
2,928 |
3,04 |
3,836549 |
Dari Tabel 14
dapat dilihat bahwa untuk persentase balita underweight,
klaster 4 memiliki nilai rata-rata tertinggi dari klaster lainnya dan nilainya
berada di atas rata-rata keseluruhan klaster. Untuk persentase balita stunting, klaster 5 memiliki� nilai rata-rata tertinggi dari klaster
lainnya dan nilainya berada di atas rata-rata keseluruhan klaster. �Untuk persentase balita wasting, klaster 2 memiliki
nilai rata-rata tertinggi dari klaster lainnya dan nilainya berada di atas
rata-rata keseluruhan klaster. Kemudian, untuk persentase balita overweight, klaster
1 memiliki nilai rata-rata tertinggi dari klaster lainnya dan nilainya berada
di atas rata-rata keseluruhan klaster. Sedangkan klaster 3 merupakan klaster
dengan nilai rata-rata terendah dari klaster lainnya dan nilainya berada di
bawah rata-rata keseluruhan klaster. Sebaran kabupaten/kota pada masing-masing
klaster untuk wilayah Indonesia bagian barat, tengah dan timur, serta status
wilayah di setiap provinsi dapat dilihat pada Tabel berikut.
Tabel 15
Sebaran Klaster pada
Pembagian Wilayah di Indonesia dan Status
Wilayah di setiap Provinsi
|
Klaster |
Pembagian Wilayah di Indonesia |
Status Wilayah di setiap Provinsi |
|||
|
bagian Barat |
bagian Tengah |
bagian Timur |
Kabupaten |
Kota |
|
|
1 |
180 |
31 |
18 |
157 |
72 |
|
2 |
11 |
97 |
21 |
109 |
20 |
|
3 |
50 |
0 |
0 |
50 |
0 |
|
4 |
20 |
0 |
19 |
39 |
0 |
|
5 |
40 |
0 |
5 |
42 |
3 |
|
Total |
301 |
128 |
63 |
397 |
95 |
Dari Tabel 15
dapat dilihat bahwa pada kaster 1 sebagian besar daerah berada di wilayah Indonesia bagian barat dengan
157 wilayah berstatus kabupaten dan 72 wilayah berstatus kota. Pada kaster 2
sebagian besar daerah berada di wilayah Indonesia bagian tengah dengan
109 wilayah berstatus kabupaten dan 20 wilayah berstatus kota. Pada kaster 3
semua daerah berada di wilayah Indonesia bagian barat dengan 50 wilayah
berstatus kabupaten. Pada kaster 4 semua daerah berada di wilayah Indonesia bagian barat
dan timur dengan 39 wilayah berstatus kabupaten. Kemudian pada
kaster 5 sebagian besar daerah berada di wilayah Indonesia bagian barat
dengan 42 wilayah berstatus kabupaten dan 3 wilayah berstatus kota.
3.
Perbandingan
antara Two Step Cluster (TSC) dan Ensemble K-Modes
Hasil pengklasteran �terbaik diperoleh dengan membandingkan nilai
rasio keragaman dalam klaster (
Tabel 16
Perbandingan Nilai Akurasi Kedua Metode
|
|
Two Step Cluster |
Ensemble
K-Modes |
||
|
Kontinu |
Kategorik |
Kontinu |
Kategorik |
|
|
|
53413,51 |
117,3314 |
37716,09 |
239,8779 |
|
|
129142,8 |
146,3764 |
143681,1 |
273,9799 |
|
Rasio |
0,4136 |
0,801574 |
0,262499 |
0,875531 |
|
Keragaman |
0,607587 |
0,569015 |
||
Berdasarkan Tabel 16 metode pengklasteran �data campuran Ensemble K-Modes dengan jumlah
klaster optimum sebanyak 5 memiliki nilai keragaman terkecil yaitu sebesar 0,569015. Sehingga dapat diketahui
bahwa metode pengklasteran �data campuran
terbaik untuk mengklasterkan
kabupaten/kota di Indonesia berdasarkan masalah gizi balita adalah dengan menggunakan metode Ensemble
K-Modes.
Kesimpulan
Kesimpulan yang diperoleh dalam penelitian ini adalah : (1) Pengklasteran kabupaten/kota di Indonesia berdasarkan masalah
gizi balita dengan menggunakan metode two
step cluster terdiri dari 2 klaster dengan nilai keragaman 0,607587, sedangkan pengklasteran
dengan ensemble k-modes menghasilkan 5 klaster optimum dengan nilai keragaman 0,569015. (2) Metode pengklasteran data campuran terbaik menunjukkan bahwa ensemble
k-modes menghasilkan pengklasteran yang lebih baik dibandingkan dengan metode two step cluster karena nilai keragaman pengklasteran
yang dimiliki ensemble k-modes lebih kecil yaitu 0,569015. Dengan demikian pengklasteran
kabupaten/kota di Indonesia berdasarkan masalah gizi balita menghasilkan 5 klaster. (3) Berdasarkan karakteristik masing-masing klaster, diketahui
bahwa klaster 1 yang terdiri
dari 229 kabupaten/kota dengan sebagian besar daerah
berada di wilayah Indonesia bagian barat.
Klaster 1 merupakan klaster dengan masalah gizi overweight tertinggi dari klaster lainnya. Klaster 2 terdiri dari
129 kabupaten/kota dengan sebagian besar daerah
berada di wilayah Indonesia bagian tengah. Klaster 2 merupakan klaster dengan masalah gizi wasting tertinggi dari klaster lainnya. Klaster 3 terdiri dari 50
kabupaten dengan semua daerah berada di wilayah Indonesia bagian barat. Klaster 3 merupakan klaster dengan semua masalah gizi
terendah dari klaster lainnya. Klaster 4 terdiri dari 39 kabupaten dengan
semua daerah berada di wilayah Indonesia bagian barat dan timur. Klaster 4 merupakan klaster dengan masalah gizi underweight tertinggi dari klaster
lainnya. Klaster 5 terdiri dari 45 kabupaten/kota dengan
sebagian besar daerah berada di wilayah Indonesia bagian barat. Klaster 5 merupakan klaster dengan masalah gizi stunting tertinggi dari klaster lainnya.
BIBLIOGRAFI
Anonimous. 2001. The SPSS TwoStep
Cluster Component. Technical Report SPSS Inc. Chicago.
Bacher, J., K. Wenzig and M.
Vogler. 2004. SPSS TwoStep Cluster : A
First Evaluation. FAU, Jerman.
Bunkers, M., Miller, J., &
DeGaetano, A. (1996). Definition of climate regions in the northen plains using
an objective cluster modification technique. Journal of Climate, 130-146.
Chan, Y. H. 2005. Biostatistik 304 � ClusterAnalysis. Medical Journal. 46 : 153.
Chiu, T., D. Fang, J. Chen, Y.
Wang, and C. Jeris. 2001. A Robust and Scalable Clustering Algorithm for Mixed
Type Attributes in Large Database Environment. In Proceedings of the 7th ACM
SIGKDD International Confererence on Knowledge Discovery and Data Mining
2001. Pp.263-268.
Endris N, Asefa H, Dube L. 2017.
Prevalence of Malnutrition and Associated
Factors among Children in Rural Ethiopia. 2017:6587853.
Hair, J., Black, W., Babin, J.,
& Anderson, R. (2010). Multivariate
Data Analysis "7th ed". Pearson Prentice Hall, New Jersey(US).
Huang,
Z. (1997). Clustering large data sets with mixed numeric and categorical
values. In Proceedings of the 1st
pacific-asia conference on knowledge discovery and data mining,(PAKDD) (pp.
21-34).
John
CC, Black MM, Nelson 3rd CA. 2017. Neurodevelopment:
The Impact of Nutrition and Inflammation During Early to Middle Childhood in
Low Resource Settings. Pediatrics 2017;139 (suppl1):S59� S71.
Johnson
RA, Wichern DW. 2007. Applied
Multivariate Statistical Analysis. Prentice Hall, New Jersey.
Kader, G., & Perry, M.
(2007). Variability for categorical variables. Journal of Statistics, 15(2): 1-16.
Kementrian Kesehatan RI. 2020.
Standar Antropometri Anak. Badan Litbangkes Depkes RI, Jakarta.
Kementrian
Kesehatan RI. 2018. Profil Kesehatan Indonesia 2018. Kemenkes RI,
Jakarta.
Kementrian Kesehatan RI.
2022.
Buku Saku Hasil Studi Status
Gizi Indonesia (SSGI) Tahun 2022. Badan Litbangkes
Kemenkes RI, Jakarta.
Pratiwi, R.H.
2015. Faktor-faktor yang berhubungan dengan Berat Kurang (Underweight) pada Balita di Perkotaan dan Perdesaan Indonesia
berdasarkan Data Riskesdas tahun 2013. Jurnal
Kesehatan Masyarakat. 3(4):
127-137.
Okada, T. (1999). Sum of Squares
Decompositionfor Categorical Data. Kwansei
Gakuin Studies in Computer Science, 14:1-6.
Putri, W. 2007. Analisis Gerombol Menggunakan Metode Two
Step Cluster. Jurnal Statistika
dan Komputasi. 12 : 18-23.
TNP2K. 2017. 100 Kabupaten/Kota Prioritas untuk Intervensi Anak Kerdil (Stunting).
Sekretariat Wakil Presiden RI, Jakarta Pusat.
UNICEF. 2019. Stunting Pada Balita. Pusat Promosi Kesehatan, Kementerian
Kesehatan RI, Jakarta.
WHO. 2017. Reducing Stunting In Children: Equity Considerations for Achieving the
Global Nutrition Targets 2025. Geneva: WHO.
Zhang, T, R. Ramakrishnon and M.
Livny. 1996. BIRCH: An Efficient Data Clustering Method for Very Large
Databases. Proceeding of the ACM SIGMOD Conference on Management of
Data. Pp.103-114.
Sumanto. (2014). Statistika
Deskriptif (Pertama ed.). Yogyakarta : Center of Academic Publishing Service .
Hoppner, F., Klawonn, F.,
Kruse, R., & Runkler, T. (1999). Fuzzy Cluster Analysis. Wiley.����������
Kusumadewi, S., & Hartati, S.
(2006). Neuro Fuzzy: Integrasi Sistem Fuzzy & Jaringan syaraf . Yogyakarta:
Graha ilmu.
He, Z., Xu, X., & Deng, S.
(2005). Clustering Mixed Numeric and Categorical Data: A Cluster Ensemble
Approach. Harbin Institute of Technology, Department of Computer Science and
Engineering.
Yoon, H., Ahn, S., Lee, S., Cho,
S., & Kim, J. (2006). Heterogeneous Clustering Ensemble Method for
Combining Different Cluster Results. BioDM 2006. Lecture Notes in Computer
Science, 3916.
Mongi,
C. E. 2015. Penggunaan Analisis Two Step Clustering Untuk Data Campuran. Jurnal
de Cartesian (JdC). 4(1):9-19.
Andrew, D. M. (2018).
Penggerombolan Desa/Kelurahan Berdasarkan Indikator Kemiskinan dengan
menerapkan Algpritma Two Step Cluster dan K-Prototypes. Indonesian Journal of
Statistics and Its Applications. 2(2): 63-76.
Saputra, C. W. (2016). Pengklasteran
Aksesi Jeruk Persilangan Berdasarkan Karakter Kuantitatif dan Kualitatif
Menggunakan Fuzzy C-Menas dan K-Modes. Skripsi, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember, Statistika.
Larasati, D.P (2018). Penerapan
Metode Data Campuran Ensemble K-Modes dan Similarity
Weight and Filter Method (SWFM) pada Pengklasteran� Kabupaten/Kota di Jawa Timur berdasarkan
Indikator Daerah Tertinggal. Skripsi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember,
Statistika.
Madhulatha, T.S., 2012. An Overview On
Clustering Methods. IOSR Journal of Engineering, II (4), pp.719-725
Kodinariya, Trupti M. & Makwana,
Prashant R., (2013). Review on determining number of cluster in K-Means
Clustering. International Journal of Advance Research in Computer Science and
Management Studies, I (6), pp. 90-95
Bholowalia, Purnima & Kumar, Arvind,
2014. EBK-Means: A Clustering Techiniques based on Elbow Method and K-Means in
WSN. International Journal of Computer Application (0975-8887), IX (105), pp.
17-24
Irwanto, et. al (2012). Optimasi Kinerja
Algoritma Klasterisasi K-Means untuk kuantisasi Warna Citra. Jurnal Teknik ITS,
I (1), pp.197-202.
Kusumadewi dan Purnomo .2004.
Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta : Graha Ilmu.
Klawonn� dand� H�ppner,�
(2001),� �What� is�
Fuzzy� about� Fuzzy �Clustering?�
Understanding� and� Improving��
the�� Concept�� of��
the�� Fuzzier�.�� Science��
Journal, pp.254-264
Huang, Z., & Ng, M. K.
(1999). A Fuzzy K-Modes Algorithm for Clustering Categorical Data. IEEE
Transactions On Fuzzy Systems, 7(4).
|
Copyright holder: Cichi
Chelchillya Candra (2022) |
|
First publication right: Syntax Literate:
Jurnal Ilmiah Indonesia |
|
This article is licensed under: |